技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 専門科目（建設部門） 令和5年度 Ⅲ－1｜問題と解説
問題 Ⅲ－1
土の湿潤密度をρt［Mg／m3］，土の含水比をw［%］とするとき，土の乾燥密度ρd［Mg／m3］を算出する式として正しいものはどれか。ここで，［Mg／m3］＝［g／cm3］である。
1 ρtw×100
2 ρt1−w／100
3 ρt1＋w／100
4 ρt2−w／100
5 ρt2＋w／100
正解と解説
正解：3
解説湿潤密度に含まれる水の質量を、含水比w[%]を使って取り除き、乾燥密度を表す。
1．含水比を質量の関係に直す
土粒子質量をms、水の質量をmwとする。wは%表示なので、
mw＝w100ms
2．全質量を土粒子質量で表す
空気の質量を無視すると、湿潤質量は土粒子と水の質量の和。
m＝ms(1＋w/100)
同じ土の全体積Vで割ると、m/Vが湿潤密度、ms/Vが乾燥密度になる。
ρt＝ρd(1＋w/100)
3．乾燥密度を取り出す
ρd＝ρt1＋w/100
分母は無次元。含水比が正なら、乾燥密度は湿潤密度より小さい。
ρd＝ρt1＋w/100 Mg/m3。元の全体積当たりの土粒子質量を表す。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。