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技術士 専門科目（建設部門） 令和3年度 Ⅲ－17｜問題と解説
問題 Ⅲ－17
非圧縮性完全流体の定常流れでは，流線上で次式のベルヌーイの定理が成立する。
v22g＋z＋pρ・g＝一定
ここで，gは重力加速度，ρは水の密度，vは高さz点における流速，pは高さzの点における水圧である。
下図のように，狭窄部を有する水平な管路がある。点Aにおける流速がvA，圧力がpA，点Bにおける流速が3vAとなるとき，点Bにおける圧力として最も適切なものはどれか。ただし，点A，点Bを通る流線は水平とする。
1 pA−ρ・vA2
2 pA−4ρ・vA2
3 pA−9ρ・vA2
4 pA
5 pA−vA2
問題図表
正解と解説
正解：2
解説管が細くなって流速が3倍になったときのBの圧力を、Aとの差で求める。
1．同じ高さのエネルギーを比べる
AとBは同じ高さ。損失のない同一流線上で標高項を相殺し、圧力差だけを取り出す。
pB−pA＝ρ2(vA2−vB2)
2．流速の3倍を二乗する
vB＝3vAなので、速度の二乗の差は次のようになる。
vA2−vB2＝(1−9)vA2
＝−8vA2
3．圧力差を整理する
pB−pA＝−4ρvA2
pB＝pA−4ρvA2
pB＝pA−4ρvA2。流速が増したBでは圧力が下がる。ρをkg/m3、vをm/sとすれば圧力差の単位はPa。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。