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技術士 基礎科目 令和5年度 Ⅰ－１－４｜問題と解説
問題 Ⅰ－１－４
3個の同じ機能の構成要素中2個以上が正常に動作している場合に、系が正常に動作するように構成されているものを2／3多数決冗長系という。
各構成要素の信頼度が0.7である場合に系の信頼度の含まれる範囲として、適切なものはどれか。
ただし、各要素の故障は互いに独立とする。
1 0.9以上1.0以下
2 0.85以上0.9未満
3 0.8以上0.85未満
4 0.75以上0.8未満
5 0.7以上0.75未満
問題図表
正解と解説
正解：4
解説多数決系が正常になる「3個正常」と「ちょうど2個正常」の確率を足す。
1．正常になる場合を分ける
各要素の正常確率は0.7、故障確率は 1−0.7＝0.3。3個とも正常なら 0.73＝0.343となる。
2．1個だけ故障する場合を加える
故障する要素の選び方は3通りで、各場合の確率は0.72×0.3。独立なので確率を掛け、排反な3通りを足す。
3×0.72×0.3＝0.441
信頼度＝0.343＋0.441＝0.784
系の信頼度は0.784で、0.75以上0.8未満に入る。
関連知識：多数決冗長系では，必要数以上が正常となる確率を二項分布で合計する。を数える。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。