技術士第一次試験｜無料Web版
技術士 基礎科目 令和3年度 Ⅰ－１－２｜問題と解説
問題 Ⅰ－１－２
下図に示した、互いに独立な3個の要素が接続されたシステムA〜Eを考える。
3個の要素の信頼度はそれぞれ0.9, 0.8, 0.7 である。各システムを信頼度が高い順に並べたものとして、最も適切なものはどれか。
1 C ＞ B ＞ E ＞ A ＞ D
2 C ＞ B ＞ A ＞ E ＞ D
3 C ＞ E ＞ B ＞ D ＞ A
4 E ＞ D ＞ A ＞ B ＞ C
5 E ＞ D ＞ C ＞ B ＞ A
問題図表
正解と解説
正解：2
解説図の各システムを直列部分と並列部分に分け、正常に働く確率を求める。
1．直列と並列の規則を使う
独立な直列要素は全部正常である必要があるので信頼度を掛ける。並列2枝は両方故障する確率を1から引き、R＝1−(1−R1)(1−R2)とする。
2．A・B・Cを計算する
直列枝の信頼度はAで0.72、Bで0.63、Cで0.56。残る1要素との並列を計算する。
A：1−0.28×0.3＝0.916
B：1−0.37×0.2＝0.926
C：1−0.44×0.1＝0.956
3．D・Eを計算して並べる
Dは0.9と0.7の並列に0.8を直列接続し、Eは0.8と0.7の並列に0.9を直列接続する。
D：0.8×(1−0.1×0.3)
＝0.776
E：0.9×(1−0.2×0.3)
＝0.846
信頼度はC＞B＞A＞E＞D。それぞれ0.956、0.926、0.916、0.846、0.776である。
関連知識 直列系は各要素が全て正常である確率を掛け，並列系は「少なくとも一つが正常」の確率として 1－（全要素が故障する確率） で求める。
問題・正答の出典：公益社団法人 日本技術士会（公式の過去問題・公式正答）
掲載している解説は日本技術士会の公式解説ではありません。