計算問題総特訓
45分類
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全年度の計算問題

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45分類
確率・信頼性・計画8分類

確率分布・分散・統計検定

正規分布の和と差、標準化、一様分布、標本平均の検定

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状態遷移・マルコフ連鎖

遷移確率の経路合成、複数日後の確率、定常分布

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システム信頼性・稼働率

直列・並列・多数決冗長系、FTA、平均寿命、MTBF・MTTR

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待ち行列

M/M/1の利用率、待ち時間、処理時間を含む系内滞在時間

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工程計画・クリティカルパス

PERTの最早完了・工期短縮費用、2機械の加工時刻

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線形計画・生産配分・輸送計画

資源制約下の利益最大化、整数条件、感度分析、輸送費最小化

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費用最適化・損益計算

安全率・検査回数・発注量・輸送時間の最適化、限界利益

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意思決定・期待値・利得評価

期待便益と損失、決定木、AHP・品質表の加重評価、最適反応

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集合・情報・計算機8分類

集合・写像・包除原理

直積と写像の個数、和集合・補集合、重複と件数の上下限

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論理式・論理回路・真理値表

AND・OR・NOT・XOR、ド・モルガン、必要十分条件、決定表

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進数・補数・ビット表現

整数・小数の基数変換、補数、浮動小数点、状態数と必要ビット数

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符号化・誤り検出・訂正

ISBNの検査数字、剰余、ハミング距離、1ビット誤り訂正

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記憶容量・圧縮・伝送時間

ビット・バイトと接頭辞、保存ページ数、実効伝送速度と利用率

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CPU・キャッシュ・ページ置換

CPIと実行時間、ヒット率による平均アクセス時間、LRUの追跡

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アルゴリズム・再帰・データ構造

互除法と逆代入、素数判定、再帰展開、計算量、算術木

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最短経路・ボトルネック経路

距離・遅延の最小経路、車高制限の最大化、同距離の登録

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数学・数値計算9分類

行列・逆行列

2次・3次行列の逆行列、行列積、単位行列による検算

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ベクトル・射影・面積座標

内積、コサイン類似度、垂線・平面、三角形の内心・外心・重心

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微分・偏微分・ベクトル解析

高階微分、連鎖律とヤコビ行列、勾配・発散・回転

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不等式・平均・凸性

相加相乗平均、非負項の評価、関数の凹凸と不等号

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定積分・重積分・重心

積分領域と上下限、置換積分、面積一次モーメントによる重心

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数値微分・差分近似

前進・後退・中心差分、1階・2階微分、格子幅と係数

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数値積分・求積公式

シンプソン則、対称点の重み、一次・三次式に対する求積精度

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非線形方程式・ニュートン法

接線による補正量、反復更新の符号、収束判定

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多項式補間・形状関数

3点を通る2次式、双一次形状関数の展開と係数比較

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材料・構造力学4分類

軸力・弾性変形・ひずみエネルギー

棒・ばねの力と変位、反力分担、ポアソン比、熱応力、弾性エネルギー

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はりの曲げ・柱の座屈

断面係数・断面二次モーメント、曲げ応力・たわみ、有効座屈長

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応力集中・主応力

楕円孔の自由表面と応力集中、単純せん断の主引張方向

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密度・比強度・材料量

強度と密度による材料比較、価格指標、めっき体積・質量

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運動・振動・流体3分類

回転運動・慣性モーメント・動力伝達

トルクと角加速度、歯車の速度比、動力保存、垂直軸の定理

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固有振動数・単振動・振り子

合成ばね定数、質量と剛性、剛体振り子、はりの曲げ振動

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流体の運動・抵抗

連続の式とベルヌーイ、速度比例抵抗、力のつり合いと終端速度

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電気・熱・気体4分類

直流回路・合成抵抗

直列・並列合成、同電位点の対称性、節点電流のつり合い

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電磁誘導・磁気力

運動起電力、誘導電流、磁気制動と終端速度

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熱伝導・熱抵抗

複合材の直列・並列熱抵抗、方向別の等価熱伝導率

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理想気体・断熱変化・液化体積

状態方程式、可逆断熱、気体の質量配分、LNGの体積比

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化学計算6分類

原子・結晶構造の計数

同位体の電子・中性子数、単位胞の原子数、配位数と原子半径

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酸化数・酸化還元

電荷から酸化数を逆算、最大・最小の比較、反応前後の変化

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化学量論・燃焼・呼吸と発酵

物質量と反応係数、製錬の必要量、完全燃焼、呼吸・発酵の配分

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濃度・質量分率・モル分率

合金の原子百分率、溶液調製、濃度の分母、質量比・体積比ppm

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電離・中和・溶液の性質

中和当量と過剰成分、塩の液性、解離後の粒子数と沸点上昇

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反応熱・結合エネルギー

ヘスの法則、生成熱の加減、結合の切断・生成、発熱の符号

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環境・生命3分類

廃棄物フロー・再生利用率

処理経路の物量収支、直接・処理後の再生量、減量化と処分率

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エネルギー消費・CO2排出量

活動量と排出係数、1人当たり排出、炭素量からCO2量への換算

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DNAの塩基組成

A-T・G-Cの相補関係、片鎖と相補鎖の塩基割合

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